Вячеслав Маркин родом из Верхней Туры. За время своей спортивной карьеры хоккеист играл за Краснотурьинский "Маяк", иркутскую  "Байкал-Энергию", екатеринбургский "СКА-Свердловск", красноярский "Енисей", а также за хабаровский "СКА-Нефтяник" и архангельский "Водник". В составе сборной Казахстана хоккеист стал бронзовым призером трех чемпионатов мира в 2012, 2014 и 2015 годах. Также Вячеслав Маркин был бронзовым призером чемпионата России 2010 года и финалистом Кубка России 2009 года.